
☆なぜ星型の先端の角の和が180度のなるのか説明しよう! 一見どうでもいいことかもしれない。しかし、それがすっきり180度になるとどうも気になるものです。授業は生徒をそんな気にさせるものでした。
黄色いボードで作った星型の先端を離して頂点をくっつけていくと、何と一直線になります。生徒はすぐ180度であることに気づきました。パズルを解くような感覚で生徒は引きこまれていきます。
やはりどうでもいいことだけど(今は意義を理解していないだけかも)、それを説明するところに数学的探求の面白さがあると思います。もちろん説明するためには、今まで学習したことを総動員することになり、生徒に応用力をつけることにもなります。
教師が出したヒントは「頂点を一直線に集めるか、三角形の内角に集めるか」。
首をひねる生徒。でもすかさず、二人の生徒が呟き続けます。探求の面白さに感じ入っているようでした。
そこで教師は「三角形はいくつ?」と三角形に着目させます。続けて「黒板を見るだけではイメージがわかないから、三角形に色をつけるといい」
生徒は手元にある星型の図に補助線を入れたり、三角形を色塗りしたり、ひとりひとり格闘し始めました。
苦悩している生徒にはヒントプリントを用意していて、ほしい生徒に配るようにしているが、まだまだ求める生徒はいません。何とか自力で説明しようとしています。
ある生徒が平行線を引いて説明しようとしていると、机間巡視していた教師がそれを見届け、一緒に解決のために奮闘します。
時間はあっという間に過ぎていきました。発表は次に時間になってしまいましたが、生徒は真剣に考え、脳に心地よい疲労を感じたようです。
